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      1×2×3×4×5×…×1990×1991的乘积末端有几个零?(中间的0不算)  从1一个不漏地乘到1991,这个数字实在太大了,不容易分析。因此,我们先从小处着手来解剖麻雀。先看1×2×3×4×5×6=720,其末位只有一个0,从而可以看出,...[详细]
      小王去动物园玩,看到大象很悠闲地站在那儿。他忽然联想到曹冲称象的故事,心想曹冲能称出大象的体重,我能不能量出大象的身长呢?  他眉头一皱,计上心来,从口袋里拿出两支铅笔,先手握短铅笔伸直胳膊,用眼睛瞄准铅笔两端正...[详细]
      白羊和金牛是天上的两个著名星座。请允许我在此作为生活中一对新婚夫妻的代号。夫妻两人都喜欢吃西餐,所以他们决定去定购成套的西式餐具。  他们到了一家店里,发现身上所带的钱正好可以购买21把叉子和21把匙;或者...[详细]
      三等分角问题(trisectionofanangle)是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即:用圆规与直尺把一任意角三等分。问题的难处在于作图使用工具的限制。古希腊人要求几何作图只许使用直尺(没有刻度,只能作直线...[详细]
      一个大三针的钟表,一天当中,时针、分针、秒针三个针都重合在一起的情况能发生几次?都是什么时刻?  显然,半夜0:00及中午12:00时三个针重合,24:00就是当天的0:00,三个针也重合。  现在的问题是:在0:00与12:00之间还有...[详细]
      (注:文中将阿拉法零记为a(0),阿拉法一记为a(1),依次类推……)  由于a(0)是无穷基数,阿拉法是有异于有限运算的神奇运算,因而,以下的结果也不足为怪:  a(0)+1=a(0)  a(0)+n=a(0)  a(0)+a(0)=a(0)  a(0)×n=a(0) ...[详细]
      大数学家欧拉曾提出一个问题:即从不同的6个军团各选6种不同军阶的6名军官共36人,排成一个6行6列的方队,使得各行各列的6名军官恰好来自不同的军团而且军阶各不相同,应如何排这个方队?如果用(1,1)表示来自第一个军团具有...[详细]
      以前,曾在街头上见过一种能够猜出别人"姓"什么的游戏卡片。一套七、八张,外加一张"姓氏对照表"。现在,我们只用六张卡片,把这种游戏的玩法及原理,介绍给大家。六张卡片如下,分别标以(5)、(4)、(3)、(2)、(l)、(0)号:姜戚谢邹喻柏水窦...[详细]
      有一个学校有15个女生,她们每天要做三人行的散步,要使每个女生在一周内的每天做三人行散步时,与其她同学在组成三人小组同行时,彼此只有一次相遇在同一小组,应怎样安排呢?  这个问题是英国数学家柯克曼(1806~1895)于1850...[详细]
      在上中学时,有人和我做过这样一个游戏:他当着我的面,把一幅扑克牌洗了几遍,然后问我:"一副扑克牌有多少张牌?"我回答:"54张。""对,一幅扑克有54张牌,54的一半是多少张?""27张。""好,我现在先从这54张牌中数出27张。"我看着他...[详细]
      (1)康托的连续统基数问题。  1874年,康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数,即著名的连续统假设。1938年,侨居美国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统假设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年,美国...[详细]
      陈琦掏遍了所有衣袋也没找到发货票。"一定是我把发货票弄丢了,总共260只。"她说,"每箱货中,每种文具盒以角为单位的单价数等于每箱货中的文具盒数目。"你能算出陈琦采购的文具盒的只数与单价吗?分析与解答解答这道题...[详细]
      运动、变换、平移……都是名符其实的数学名词。但是如果把汉字看作一种几何实体,再把一对汉字看作变换对象与变换结果(好比函数里头的自变量和因变量),则往往可以形成神奇的谜语,令人拍案叫绝。  下面用符号T(变换的...[详细]
      秦王暗点兵问题和韩信乱点兵问题,都是后人对物不知其数问题的一种故事化。物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。原题为:"今有物不知其数,三三数之二,五五数之三,七七数之二,问物几何?"这道题的...[详细]
    中国的古典小说与戏曲中有不少有趣故事。例如,"白娘子中了法海和尚的圈套,误喝雄黄酒,结果露出了大蟒蛇的原形,把她的丈夫许仙吓得半死。""狐狸精变成的皇后"妲妃,请她的徒子徒孙们入宫赴宴,虽然人人仙风道骨,但身上的骚臭却...[详细]
      通常的书本长宽的比是多少?为什么?    对于这个问题,不少人也许误以为长、宽的比是黄金比,即1:0.618,其实却是√2。为什么呢?这是因为我们将纸张对切时,就把原长方形剖成两个小长方形,这样得到的小长方形纸叫"对开"。将...[详细]
        据说很早以前,夏禹治水时,河南洛阳附近的大河里浮出了一只乌龟,背上有一个很奇怪的图形,古人认为是一种祥瑞,预示着洪水将被夏禹王彻底制服。后人称之为"洛书"或"河图"。  如果把图形改成现在通行的阿拉伯数字,就...[详细]
      生日问题也许令人困惑:23个人中有两人生日相同的概率便超过1/2。你也许认为这是巧合。其实,这个奥妙也可以用概率的方法猜测出来。为了简单,我们不记闰年,一年按365天算。  某年级有n个人(n≤365),问至少有两个人的生...[详细]
      我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:  "一百馒头一百僧,   大僧三个更无争,   小僧三人分一个,   大小和尚各几丁?"  如果译成白话文,其意思是:"有100个和尚分100只馒头,正好分完...[详细]
      初看上去,153是个普普通通的数,毫不起眼,可是它竟具有一个响亮的名称----圣经数,并有一些有趣性质,你知道吗?  圣经数的典故出自《新约全书》约翰福音第21章,有关内容如下:"耶稣对他们说:'把刚才打的鱼拿几条来。'西门·...[详细]
      三角学里有一个很重要的定理,我国称它为勾股定理,又叫商高定理。因为《周髀算经》提到,商高说过"勾三股四弦五"的话。  实际上,它是我国古代劳动人民通过长期测量实践发现的。他们发现:当直角三角形短的直角边(勾)是3,...[详细]
      古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现,220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为:    1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284。  而284的所有真约数为1、2、4、71、142,加起来恰好为220。人们对这样的数感到...[详细]
      我国古代有一种回文诗,倒念顺念都有意思,例如"人过大佛寺",倒读起来便是"寺佛大过人"。此种例子举不胜举。在自然数中也有类似情形,比如1991就是一个很特殊的四位数,从左向右读与从右向左读竟是完全一样的,这样的数称为...[详细]
      圆形,也是一个看来简单,实际上是很奇妙的图形。古代人最早是从太阳、从阴历十五的月亮得到圆的概念的。就是现在也还用日、月来形容一些圆的东西,如月门、月琴、日月贝、太阳珊瑚等等。  是什么人作出第一个圆呢?十...[详细]
      九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。远在公元前的春秋战国时代,九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中,都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从"九九八十一"起到"二二如四"止,共36句。因为是从"九九八十...[详细]
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