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数学教案 简单的逻辑联结词

标签:兼职 正确 构成 简单 时间:2013-07-20  来源:学习园地
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导读: 教学目标:1.通过数学实例,了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;2.能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容;3.知道命题的否...
数学教案 简单的逻辑联结词

教学目标:

1.
通过数学实例,了解简单的逻辑联结词的含义;

2.
能正确地利用表述相关的数学内容
;

3.
知道命题的否定与否命题的区别
.

教学重点及难点:


1.
掌握真值表的方法;

2.
理解逻辑联结词的含义
.

教学过程:


一、复习回顾

问题:判断下面的语句是否正确.

;

312的约数
;

312的约数吗
?

0.4是整数
;

.

⑴⑵⑷这样可以判断正确或错误的语句称为命题,⑶⑸就不是命题
.

二、讲授新课


1:判断下面的语句是否为命题?若是命题,指出它的真假.

请全体同学起立
!

;

对于任意的实数a,都有
;

;

91是素数
;

中国是世界上人口最多的国家
;

这道数学题目有趣吗
?

,则
;

任何无限小数都是无理数
.

我们再来看几个复杂的命题:


10可以被25整除;

菱形的对角线互相垂直且平分
;

0.5非整数
.

这里的称为逻辑联结词
.

我们常用小写拉丁字母p,qr,表示命题,上面命题⑴⑵⑶的构成形式分别是:


p
q;

p
q;

p.

p也叫做命题p的否定.p记作“ ”“ ”读作”(并非”),表示否定
”.

思考:下列三个命题间有什么关系
?

12能被3整除
;

12能被4整除
;

12能被3整除且能被4整除
.

一般地,用逻辑联结词把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,


记作 ,读作“pq”.

规定:当pq都是真命题时, 是真命题;pq两个命题中有一个是假命题时, 是假命题
.
全真为真,有假即假
.

1:将下列命题用联结成新命题,并判断它的真假:


p:平行四边形的对角线互相平分;q:平行四边形的对角线相等.

p:菱形的对角线互相垂直;q:菱形的对角线互相平分
.

2:用逻辑联结词改写下列命题,并判断它们的真假:


1既是奇数,又是素数;

23都是素数
.

3

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