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数学教案 数列的前n项和

标签:兼职 大的 进行 方法 时间:2013-07-20  来源:学习园地
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导读: 一、课前检测1.在数列{an}中,an=1n+1+2n+1+…+nn+1,又bn=2an•an+1,求数列{bn}的前n项的和.解:由已知得:an=1n+1(1+2+3+…+n)=n2,bn=2n2•n+12=8(1n-1n+1)∴数列{bn}的前n项和为Sn=8[(1-12)+(12-...
数学教案 数列的前n项和

一、课前检测

1.
在数列{an}中,an=1n+1+2n+1+…+nn+1,又bn=2an•an+1,求数列{bn}的前n项的和.

解:由已知得:an=1n+1(1+2+3+…+n)=n2


bn=2n2•n+12=8(1n-1n+1)
数列{bn}的前n项和为

Sn=8[(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(1n-1n+1)]=8(1-1n+1)=8nn+1.

2.
已知在各项不为零的数列 中,

(1)
求数列 的通项;

(2)
若数列 满足 ,数列 的前 项的和为 ,求


解:(1)依题意, ,故可将 整理得:

所以

,上式也成立,所以

(2)

二、知识梳理

(
)n项和公式Sn的定义:Sn=a1+a2+…an

(
)数列求和的方法(8)

5.
错位相减法:适用于差比数列(如果 等差, 等比,那么 叫做差比数列)即把每一项都乘以 的公比

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